PERBEDAAN PERKALIAN DOT DAN PERKALIAN CROSS

A. PERKALIAN DOT

1. Perkalian titik memenuhi hukum komutatif
A.B = B.A

2. Perkalian titik memenuhi hukum distributif

A. (B + C) = A.B + A.C

3. Jika vektor A dan B saling tegak lurus, maka hasil perkalian titik A.B = 0
        Ketika vektor A dan B saling tegak lurus, maka sudut yang dibentuk adalah 90o. Cos 90o = 0. Dengan demikian : A.B = AB cos teta = AB cos 90o = 0. Sebaliknya, B.A = BA cos teta = BA cos 90o = 0

4. Jika vektor A dan vektor B searah, maka A.B = AB cos 0o = AB
       Ketika vektor A dan B searah, maka sudut yang dibentuk adalah 0o. Cos 0 = 1. Dengan demikian, A.B = AB cos teta = AB cos 0o = AB. Sebaliknya B.A = BA cos teta = BA cos 0o = BA (Anda jangan bingung dengan AB dan BA. Besar AB = besar BA. Misalnya besar vektor A = 2. Besar vektor B = 3. maka A.B = 2.3 = 6; ini sama saja dengan B.A = 3.2 = 6. dipahami perlahan-lahan ya…)

5. Syarat lain dari dua vektor yang searah, jika A = B maka diperoleh A.A = A2 atau B.B = B2

6. Jika vektor A dan B berlawanan arah
       Ketika dua vektor berlawanan arah maka sudut yang dibentuk adalah 180º, maka hasil perkalian A.B = AB cos 180º = AB (-1) = -AB.
Cos 180º = -1.

 B. PERKALIAN CROSS

1. Perkalian silang bersifat anti komutatif.
A x B = – B x A
        Tanda negatif menunjukkan bahwa arah B pada A x B berlawanan dengan arah B pada B x A.

2. Jika kedua vektor saling tegak lurus maka sudut yang dibentuk adalah 90o. Sin 90o = 1 
       Dengan demikian, besar hasil perkalian silang antara vektor A dan B akan tampak sebagai berikut :
A x B = AB sin teta = AB sin 90o = AB
B x A = BA sin teta = BA sin 90o = BA
Ingat ya, ini adalah besar hasil perkalian silang.

3. Jika kedua vektor searah, maka sudut yang dibentuk adalah 0o 
       Namanya juga segaris…Sin 0o = 0. Dengan demikian, nilai alias besar hasil perkalian silang antara vektor A dan B akan tampak sebagai berikut.
A x B = AB sin teta = AB sin 0o = 0
B x A = BA sin teta = BA sin 0o = 0